Wzajemne położenie płaszyzn czuks: Jak zbadać wzajemne położenie takich płaszczyzn? A: 2x+y−3z=−1 B: x−y+2z=3 Wyznaczyłem wektory normalne A[2,1,−3] B[1,−1,2] Sprawdziłem czy są równoległe czy prostopadłe (nie są) i nie wiem co dalej
11 lut 21:05
Mila: Płaszczyzny nie są równoległe , zatem przecinają się wzdłuż prostej− możesz znaleźć jej równanie, możesz obliczyć kąt pod jakim się przecinają.
11 lut 21:39
czuks: A jak znaleźć to równanie?
11 lut 21:54
Mila: Można tak: ( są różne metody) 2x+y−3z=−1 x−y+2z=3 Przyjmuję y jako parametr; y=t, t∊R 2x−3z=−1−t x+2z=3+t stąd równanie parametryczne prostej:
 1 
x=1+

t
 7 
y=t
 3 
z=1+

t, t∊R
 7 
==========
11 lut 22:34
Mila: P=(1,0,1) ∊prostej ( i do każdej z płaszczyzn)
 1 3 
k=[

,1,

]− wektor kierunkowy prostej
 7 7 
11 lut 22:48
Jack: {2x+y−3z=−1 {x−y+2z=3 niech x = 0, wtedy {y−3z=−1 {−y+2z=3 + −−−−− −z = 2 −−−> z = 2 y = −1+3z = −1+3*2 = 5 zatem mamy punkt nalezacy do prostej P(0,5,2) [2,1,−3] x [1,−1,2] = [−1,−7,3] stad rownanie prostej
x−0 y−5 z−2 

=

=

−1 −7 3 
11 lut 23:12
Mila: −3 powinno być;
11 lut 23:23