Zadanie nr 8 czarna inez: Ile co najwyzej kątow ostrych moze miec dowolny wielokat wypukly ? Musze to powiazac z tym ze suma katow zewnetrznych dowolnego wielokata wypuklego wynosi 720o
11 lut 19:34
czarna inez: Wedlug mnie 3 ale nie bardzo wiem dlaczego
11 lut 19:39
Adamm: niech k będzie ostrych 360o*(n−2) = α1+...+αkk+1+...+αn (n−k)*90o < 360o*(n−2) < k*90o+(n−k)*180o n−k < 4n−8 < 2n−k 0 < 3n+k−8, 2n+k < 8 dla k≥4 otrzymujemy sprzeczność
11 lut 19:51
Adamm: poprawka (n−k)*90o < 180o*(n−2) < k*90o+(n−k)*180o n−k < 2n−4 < 2n−k 4 < n+k, k<4
11 lut 19:55
czarna inez: OK
11 lut 19:57