Kresy zbioru Załamany student: Witam mam takie zadanie, z którym mam problem
  2k+3l+4  
A={

; k,l∊ Liczb naturalnych (1,2,3,4,....)}
  kl  
wyznacz kresy Wyznaczanie supremum zacząłem w ten sposob:
  2k+3l+4  
f(k,l)=

  kl  
dla k = 1 mamy:
  3l + 6  
f(l)=

  l  
  3l + 6  
lim f(l)= lim

= 3 (wszystko przy l dazacym do nieskonczonosci)
  l  
widzimy tutaj ze granica nie zalezy od dobru wartosci k i zawsze wynosi 3 ponadto widac ze dla l=1 granica wynosi zawsze 2 ZATEM SupA=3 I TERAZ PRZYZNAM SZCZERZE ZE NIE UMIEM INFUMUM WYZNACZYCemotka
11 lut 17:52
Adamm: WIĘCEJ CAPS−LOCKA BO NIE WIDZĘ
2 3 4 

+

+

maleje ze względu na l i k
l k kl 
więc supA = maxA = 2+3+4 = 9
 2 3 4 
ale jeśli k = l → to 0<

+

+

→ 0
 l k kl 
więc infA = 0
11 lut 17:58
Załamany student: Okej dzieki
11 lut 17:59
PW:
2 3 4 

+

+

l k kl 
− ułamki można uczynić dowolnie małymi biorąc odpowiednio duże k, l, zatem infA = 0.
11 lut 17:59