Liczby zespolone Jacek S.: Jak narysować zbiór rozwiązań równania z6=(3−i)12?
10 lut 15:14
ABC: narysuj koło i odpowiednio wpisz w nie sześciokąt foremny
10 lut 15:21
Jacek S.: A jak znaleźć argument liczby 3−i?
10 lut 15:31
ABC: zauważ że jedną z liczb spełniających równanie jest (3−i)2=8−6i narysuj koło o środku w początku układu przechodzące przez 8−6i, zaznacz tam jeden wierzchołek sześciokąta i zbuduj sześciokąt foremny wpisany w to koło emotka
10 lut 15:35
PW: Może tak będzie łatwiej zrozumieć:
 z 
(1) (

)6 = 1,
 (3−i)2 
stąd podpowiedź − rozwiązania równania (1) z niewiadomą
 z 

 (3−i)2 
stanowią pierwiastek szóstego stopnia z jedynki, rozwiązania te są znane i układają się jak w podpowiedzi. Ponieważ (3−i)2=8−6i, rozwiązania badanego równania mają postać zk = (8−6i)ωk, gdzie ωk, k=0.1.2.3.4.5 stanowią pierwiastek szóstego stopnia z jedynki.
10 lut 15:50