Reszta z dzielenia dużych liczb Desperat: Oblicz resztę z dzielenia liczby 7777777 przez 19. Blagam o pomoc.
10 lut 06:43
Mariusz: 77=4*19+1 masz zatem 177777 mod 19 = 1
10 lut 06:53
Desperat: O kurcze cała noc nad tym siedziałem... Dzięki Ci dobry człowieku
10 lut 06:57
Desperat: I zawsze jest taka zasada czy tylko w takich przypadkach?
10 lut 06:58
Mariusz: Czasami w takich przypadkach przydatne jest Małe Twierdzenie Fermata lub jego uogólnienie z funkcją Eulera
10 lut 07:03
Desperat: Jeszcze dla pewności 20182019 mod 7 =288 +2= 2?
10 lut 07:07
Mariusz: 2018 = 288*7+2 Teraz przydatne będzie małe twierdzenie Fermata
10 lut 07:16
Desperat: Aj to już odpadam bo kompletnie nie rozumiem, pozostaje liczyć na przykład podobny do pierwszego, dziękuję Ci raz jeszcze i miłego dnia emotka
10 lut 07:39
ABC: 23≡1 mod 7 oraz 2019=673*3
10 lut 07:40
Desperat: Mariusz A w jakich przypadkach można zastosować sposób z zadania z podstawą 77?
10 lut 10:16
Desperat: ABC dzięki za odpowiedź, udało mi się zrozumieć emotka
10 lut 10:17
Mariusz: Z małego twierdzenia Fermata mamy że ap−1 ≡ 1 mod p gdzie p liczba pierwsza czyli z tego by wynikało że 26 ≡ 1 mod 7 ale tutaj zachodzi także 23 ≡ 1 mod 7 co zauważył ABC
10 lut 15:27
xxx: 20182019=x(mod7) 2018⊥7⇔20186=1 (mod 7) 20182019=(20186)336*20183=1*20183(mod7) 20183=(288*7+2)3=7k+8 8=1(mod7) ⇔ 20182019=1(mod7)
10 lut 16:58