Funkcje wypukłe, a zbiory wypukłe. modulolololo: Dzień dobry, od rana nurtuje mnie następujące pytanie: Czy funkcja wypukła przeprowadza zbiór wypukły na zbiór wypukły? Ewentualnie trochę prostsze: Czy izomorfizm liniowy przeprowadza zbiór wypukły na zbiór wypukły? Oczywiste jest, że przeprowadza kombinację wypukłą na kombinację wypukłą, ale co dalej? Jak wykazać, że zbiór wypukły: {x: x=∑aivi}, ∑ai=1 przy przekształceniu f daje również zbiór wypukły? Czyli, że zbiór: {f(x): f(x) = ∑aif(vi)}, również jest wypukły.
9 lut 16:36