Podstawy z pochodnych funkcji Uczen: Wyznacz pochodne funkcji o nastepujących wzorach: a) f(x) = ( x − 2 )3 e3x, b) f(x) =x3 ex Witam, dopiero zacząłem materiał z pochodnymi, muszę wykonać te 2 przykłady jednak nawet nie wiem jak się za nie zabrać ... przykład b) chyba powinien wyglądać tak ale nie jestem pewny f'(x) = 3x2 ex , ale czy to wszystko? I jak zrobić przykład a), Nie chcę tego zostawić żeby później nie mieć zaległości a bez podstawy daleko nie zajadę. Z góry dziękuje za rozwiązanie i wytłumaczenie.
8 lut 17:03
Adamm: (fg)' = f'*g+f*g' wzór na pochodną iloczynu b) f'(x) = (x3)'*ex+x3*(ex)' = 3x2ex+x3ex
8 lut 17:12
Uczen: Dziękuje za poprawe w przykładzie b) A jeżeli chodzi o przykład a) tam jest "e" do potęgi 3x , coś źle to pokazuje chyba. więc przykład a) analogicznie? f'(x) = ((x−2)3)' * e3x + (x−2)3 * (e3x)' f'(x) = 3(x−2)2 * e3x + (x−2)3 * e3x Dobrze?
8 lut 17:40
Adamm: analogicznie, ale nie jest dobrze (e3x)' = 3e3x
8 lut 17:55
Uczen: (e3x)' nie powinno równać się 3e2x w takim razie? Czy tu nie chodzi o wzór (xn)' = (nxn−1)? I nic dalej nie robię? Jak mam (x−2)2 nie zapisuję tego jako x2 − 2x + 4? Tylko zostawiam jak jest? I z góry przepraszam za swój brak wiedzy..
8 lut 18:00
Adamm: Nie (e3x)' = e3x*(3x)' = 3e3x Nie chodzi też o wzór (xn)' = nxn−1 nie można tu z niego w żaden sposób skorzystać jest to kategorycznie zabronione Częsty błąd to korzystanie ze wzorów w zły sposób. Razi to w oczy niewiedzą Jest to tkzw. wzór na pochodną złożenia.
8 lut 18:11
Uczen: bardzo dziękuje!
8 lut 18:14