Dowód Jankes: Udowodnij przy pomocy twierdzenia de l'Hospitala że lim sinx/x=1 przy x−−>0
8 lut 12:28
ICSP: Bez tej granicy nie policzysz pochodnej funkcji sinus. Zapętlasz się.
8 lut 12:30
ABC: taka dygresja, widział ktoś kiedyś porządny dowód tego nie odwołujący się do teorii miary? (pola trójkątow itp) ja dawno temu chyba gdzieś widziałem, ale nie pamietam w jakiej książce, korzystał z tego że istnieje tylko jedna funkcja ciągła spełniająca pewnien układ własności a jedną z tych funkcji był szereg Taylora , inną był geometryczny sinus ze szkoły
8 lut 12:47
Jerzy:
 sinx cosx 1 
limx→0

= [H] = limx→0

= [

] = 1
 x 1 1 
8 lut 12:51
PW: Jerzy mówi: "Jakie polecenie, takie rozwiązanie"
8 lut 12:55
ABC: Jerzy chyba korzenie wojskowe, każdy rozkaz trzeba wykonać
8 lut 12:57
Jerzy: Witaj PW emotka pozdrawiam.
8 lut 12:57
jc: ABC, widziałem takie dowody. W książce Rudina cos t oraz sin t definiowane są jako część rzeczywista i część urojona eit. W książce Mikusinskiego cos t i sin t definiowane są jako rozwiązania równania y'' = −y przy odpowiednich warunkach początkowych. Przy takich definicjach obliczenie pochodnej przebiega oczywiście inaczej.
8 lut 12:58
ABC: no właśnie o czymś w tym stylu myślałem, Rudina gdzieś mam w piwnicy to przypomnę sobie emotka Mikusiński mówisz o tej książeczce wstęp do analizy czy jakoś tak? też chyba kiedyś miałem ją
8 lut 13:00