równość trygognomiczna dlaczego: Bardzo trudna równość trygognomiczna
 −1 
sin(2x)+sin2x=

 2 
Widziałem sposób z jedynką trygognomiczną i późniejszym operowaniem na tangensach, ale średnio to do mnie przemawia. Da się to jakoś zrobić pozostając na poziomie sinusów cosinusów?
7 lut 18:50
dlaczego: pomoże ktoś?
7 lut 19:24
ICSP: Tamten sposób jest bardziej schematyczny i prostszy. Nie wiem dlaczego chcesz na siłę udziwniać?
7 lut 19:29
dlaczego: Bo wiem, że na ten z tangensami za chiny ludowe, sam nigdy na pewno bym nie wpadł.
7 lut 19:33
ICSP: Sposób z tangensami to schemat. Nie wykombinujesz raczej niczego prostszego.
7 lut 19:43
dlaczego: na czym polega ten schemat?
7 lut 19:44
dlaczego: co ten przyklad ma w sobie takiego, ze z gory wiadomo ze trzeba tu zastosowac zamianke na tangensy?
7 lut 19:51
ABC: dodajesz do obu stron cos2x
 1 1 
dostaniesz 1+sin2x=

(2cos2x−1)=

cos 2x
 2 2 
7 lut 19:53
ICSP: Jeżeli masz równanie trygonometryczne składające się z sumy iloczynów funkcji sin(x) i cos(x) bądź też jakiejś stałej, to stosujesz właśnie taką metodę. To znaczy, że w równaniu powinny występować tylko : sin2(x) = sin(x) * sin(x) cos2(x) = cos(x) * cos(x) sin(x) * cos(x) ponadto mogą się znaleźć : cos2x = cos2(x) − sin(x) pewna stała C = C(sin2(x) + cos2(x)) sin2x = 2sinxcosx Najogólniejsza postać takiego równania asin2(x) + bsinxcosx + ccos2(x) + d + esin(2x) + fcos(2x) = 0 można ją zawsze sprowadzić do postaci Asin2(x) + Bsinxcosx + Ccos2(x) do której stosujesz właśnie twoją metodę.
7 lut 20:01
dlaczego: @ICSP Dzięki. Na pewno się przyda. @ABC Wychodzi wtedy sin(2x)=1/2cos(2x) // :cos(2x) (pi/2 nie spelnia rownania) tg(2x)=1/2 i jak potem w elegancki sposób zapisać równanie x−a od takiego równania?
7 lut 20:15
Mariusz:
 1 
sin(2x)+sin2x=−

 2 
 1 1 
sin(2x)+

(1−cos(2x))=−

 2 2 
 1 1 1 
sin(2x)−

cos(2x)=−


 2 2 2 
 1 
sin(2x)−

cos(2x)=−1
 2 
5 2 1 

(

sin(2x)−

cos(2x))=−1
2 5 5 
2 1 2 

sin(2x)−

cos(2x)=−

5 5 5 
 2 
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)=−

 5 
 2 
cos(θ)=

 5 
 1 
sin(θ)=−

 5 
 2 
sin(2x+θ)=−

 5 
7 lut 20:20
ABC: Mariusz wyręczyłeś mnie miałem pisać mu, że zapomniał o jedynce i że pokazałem mu jak dojść do klasycznej postaci a sinα+ b cosα =c , a ty nawet dalej poszedłeś emotka
7 lut 20:23
dlaczego: kurde mam nadzieje ze podobnego zadanka nie bedzie na tegorocznej maturce @Mariusz rozumiem do momentu, w którym zacząłeś wstawiać pierwiastki. Skąd je wziąłeś?
7 lut 20:28
dlaczego: a dobra, juz wiem skad sie wziely ale i tak takiego zadanka sam bym nie zrobil, chyba ze tymi tangensami, czyli miales racje @ABC
7 lut 20:30
Eta: Nie martw się emotka na maturze będzie jeszcze trudniejsze od tego
7 lut 20:31
dlaczego: @Eta tak myślisz?
7 lut 20:31
ABC: gdy ja byłem w liceum standardowo takie trzaskaliśmy ale to było za Jaruzelskiego emotka
7 lut 20:32
Eta:
7 lut 20:32
dlaczego: nie no, z tego co widzialem z poprzednich arkuszy, to raczej są schematyczne zadanka a'la podstawienie do wzoru z karty
7 lut 20:32