Dowód faktu całki Lebesgue'a z funkcji nieujemnej Miara i całka Lebesgue'a: Jak udowodnić że jeśli f jest nieujemna funkcja mierzalna i μE=0, to ∫Efdμ=0?
7 lut 16:44
Adamm: istnieje mierzalny ciąg funkcji prostych, taki że fn → f w sposób rosnący z definicji, ∫E f dμ = limn→E fn dμ ale nie trudno się przekonać, że z konwencji 0* = 0 wynika, że dla dowolnej mierzalnej funkcji prostej g, ∫E g dμ = 0 zatem ∫E f dμ = 0, jako granica zer
7 lut 17:58