Prawdopodobieństwo Ola: Z pudełka w którym jest 5 kul białych i 7 czarnych losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej. Odp 21/22
7 lut 14:48
Franek: Zdarzenia odwrotne: prawdopodobieństwo, że wypadną same białe lub wypadną same czarne. Prawdopodobieństwo, że wypadną same białe, wynosi:
5 4 3 5 1 1 5 

*

*

=

*

*

=

12 12 12 3 12 4 144 
Prawdopodobieństwo, że wypadną same czarne, wynosi:
7 6 5 7 1 5 35 

*

*

=

*

*

=

12 12 12 12 2 12 288 
Prawdopodobieństwo, że wypadnie przynajmniej jedna biała i jedna czarna:
 5 35 
1−(

+

)
 144 288 
Z tego, co liczyłem na kalkulatorze, masz źle.
7 lut 15:49
Franek: Źle policzyłem, powinno być:
 5 4 3 7 6 5 
1−

*

*


*

*

 12 11 10 12 11 10 
7 lut 15:54
7 lut 15:55
Pytający: A // co najmniej 1 biała B // co najmniej 1 czarna P("co najmniej 1 biała" | "co najmniej 1 czarna")=
 P("co najmniej 1 biała" ∩ "co najmniej 1 czarna") 
=

=
 P("co najmniej 1 czarna") 
 P("1 biała i 2 czarne")+P("2 białe i 1 czarna") 
=

=
 1−P("0 czarnych") 
 |"1 biała i 2 czarne"|+|"2 białe i 1 czarna"| 
=

=
 |Ω|−|"0 czarnych"| 
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
nawias
7
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
nawias
7
nawias
nawias
1
nawias
 
+
  
 175 5 
=

=

=

 
nawias
5+7
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
nawias
7
nawias
nawias
0
nawias
 
  
 210 6 
7 lut 15:58
Pytający:
7 lut 15:59
Ola: Wydaje mi się że moja odpowiedź jest dobra bo jest z ksiązki ale wychodzi mi inny wynik. Zrobiłam to tak A− wylosowania co najmniej jednej kuli białej B wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej A∩B wylosowania co najmniej jednej kuli białej i conajmniej jednej biały
 
nawias
7
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
11
nawias
nawias
2
nawias
 
B losuje jedną kule czarną i dwie pozostałe na
*
   
 
nawias
7
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 
A∩B jedną czarną jedną białą i pozostałą na
*
*
    
Wynik wychodzi zły
7 lut 16:04
Ola: Gdy policz z metody drzewka to wychodzi dobry wynik 21/22, ale jak zrobić to inną metodą.
7 lut 17:17
Pytający: Poprawny wynik to 5/6, w książkach zdarzają się błędy... P("co najmniej 1 czarna")=21/22 P("co najmniej 1 biała" | "co najmniej 1 czarna")=5/6
7 lut 17:29