ostrosłup mar: rysunekKąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę α, a kąt między jego krawędziami bocznymi β. a) Wykaż, że cosβ = sin2α b) Oblicz V, jeżeli β=60stopni, a krawędź boczna 4. Po pierwsze nie jestem pewien, czy kąt między krawędziami bocznymi to na pewno ten zaznaczony na zielono.
 16 
Jeśli tak to V =

10
 3 
Ale nie wiem jak rozwiązać pkt (a).
7 lut 13:25
Eta: rysunek |AO|=a2
 a2 2a2 
W ΔAOS sinα=

⇒ sin2α=

 b b2 
z tw. cosinusów w ΔBCS
 b2+b2−4a2 2a2 
cosβ=

⇒ cosβ= 1−

 2*b*b b2 
⇒ cosβ= 1−sin2α ⇒ cosβ= cos2α ============== c.n.w. b) dla β=60o trójkąt BCS równoboczny to hb= a3 i 2a=4 hb= 23 W Δ OES H=(23)2−22=12−4=22
 1 
V=

*16*22
 3 
 322 
V=

 3 
===========
7 lut 15:12
Eta: Poprawiam chochliki (sorry) Miało być:
 a2 2a2 
cosα=

⇒ cos2α=

 b b2 
....................
 2a2 
cosβ= 1−

 b2 
cosβ=1−cos2α ⇒ cosβ= sin2α =============
7 lut 15:15