Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły. Dzik: Mógłby ktoś pomóc mi z tym zadaniem ? Podstawą ostrosłupa jest trapez prostokątny o dłuższej podstawie 8 i kącie ostrym 45°. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek okręgu wpisanego w podstawę, a wysokość ostrosłupa jest równa promieniowi tego okręgu.Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.
6 lut 15:26
Eta: rysunek Podstawą trapez jak na rys. 1 ( pomyłkowo wpisałam 3 oczywiście ma być 2r2 wierzchołkiem ostrosłupa S i spodkiem O −− środek okręgu wpisanego w trapez z warunku okręgu wpisanego w ten trapez mamy a+b=2r+2r2 to a=2r+r2=8 ⇒ r=4(2−2 = H ostrosłupa to r2=32(3−22) ponieważ w podstawę można wpisać okrąg to wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone pod tym samym kątem α i z treści zadania r=H więc α=45o −− kąt nachylenia wszystkich ścian bocznych do podstawy więc wszystkie wysokości ścian bocznych hb=r2 Pp = (8+r2*r= r22+8r
 1 
P(ADS)=

*r2*2r = r22
 2 
 1 
P(ABS)=

*r2*8 = 4r2
 2 
 1 
P(BCS)=

*r2*2r2= 2r2
 2 
 1 
P(DCS)=

*r2*r2= r2
 2 
po zsumowaniu: Pc=(3+22)r2+4(2+2)r i po podstawieniu za r i za r2 Pc=32(3−22)(3+22) +4(2+2)4(2−2)=32+16*2 Pc= 64 j2 =========
6 lut 20:11
Mila: rysunek 1)|AB|=8 |KB|=|BL|=8−r − punkty styczności okręgu są jednakowo odległe od wierzchołków kąta |PB|=2r −ΔCPB− Δprostokątny równoramienny |BC|=2r*2 x=2r2−8+r 2) |AB|=r+2r2−8+r+2r 4r+2r2−8=8 4r+2r2=16 /:2 2r+r2=8 r*(2+2)=8 /*(2−2) r*(4−2)=8(2−2) r=4*(2−2) 3)|AB|+|DC|=|AD|+|BC| z warunku wpisania okręgu w czworokąt⇔ |AB|+|DC|=2r+2r2=2r*(1+2) ObwABCD=2*2r(1+2)=4r*(1+2) 4)
 4r*(1+2) 
PABCD=

*r=2r2*(1+2)
 2 
5)
 1 
Pb=

*ObwABCD*hb
 2 
H=r z treści ściany boczne są nachylone pod tym samym kątem do płaszczyzny podstawy. W ΔSOL: hb=r2 Pb=2r(1+2)*r2=2r22*(1+2) Pc=2r2*(1+2)+2r22*(1+2)= =2r2*(1+2)*(1+2)= =2r2*(3+22) Pc=2*(4*(2−2))2*(3+22)=64 ================ Sprawdzaj rachunki
6 lut 21:00
Eta: emotka
6 lut 21:20
Mila: emotka
7 lut 18:00