Dla jakich wartości parametru x
nauqa:
Dla jakich wartości parametru m, m∊R, suma kwadratów rozwiązań równania x
2+(m−2)x−m−1=0 jest
najmniejsza?
Δ=(m−2)
2−4*1*(−m−1)
Δ=m
2+8
x
12+x
22=(x
1+x
2)
2−2x
1x
2
(−m−2)
2+2m+2=m
2−2m+6
Tu obliczyłam pochodną=2m−2
2m−2=0
m=1
Nie mam pojęcia, czy o to chodziło w tym zadaniu, czy policzyłam zupełnie coś innego.
3 lut 14:11
ICSP: Wierząc obliczeniom. Masz funkcję kwadratową
f(m) = m2 − 2m + 6 = (m − 1)2 + 5
i pytają się Ciebie jaką najmniejszą wartość może ona przyjąć.
3 lut 14:16
Janek191:
Wzory Viete'a
3 lut 14:16
nauqa: Czyli to co zrobiłam jest dobrze?
3 lut 14:20
ICSP: Ta pochodna to trochę przerost formy nad treścią.
Największa/najmniejsza wartość funkcji kwadratowej przyjmowana jest w wierzchołku.
3 lut 14:23
3 lut 14:24
ICSP: i f(1) = 5 jest najmniejszą wartością.
Pochodną :
f(m) = m2 − 2m + 6
f'(m) = 2m− 2 = 2(m − 1)
Punkty podejrzane o ekstremum :
f'(m) = 0 ⇒ m = 1
f''(1) > 0 ⇒ f(1) = 5 jest minimum
3 lut 14:27
nauqa: Dziękuję bardzo
3 lut 14:35