Algebra
Karolina: Mam takie pytanie centrum grupy G jest z definicji równe Z(G)={g ∊G; dla każdego a∊ G ga=ag} i
jest jądrem jakiego homomorfizmu? Z góry bardzo dziękuję
2 lut 11:50
Karolina: Zastanawiam się nad homomorfizmem grup, ale nie wiem czy dobrze myślę
2 lut 23:29
jc: każdemu elementowi grupy możemy przypisać pewien izomorfizm G→G:
g →fg, fg(a)=gag−1
Kiedy fg=id?
Inaczej, kiedy fg(a)=a dla każdego a?
⇔ g∊Z(G)
Czyli Z(G) jest jądrem naszego przekształcenia.
2 lut 23:45
Karolina: Hm z tym że ja mam odpowiedzieć na pytanie że jest jądrem jakiego homomorfizmu? To znaczy że
jest jądrem homomorfizmu przekształceń?
3 lut 11:04
Adamm:
Homomorfizmu przypisującego elementowi g jego automorfizm wewnętrzny
z działaniem złożenia
3 lut 11:29
jc: krótko, jasno i precyzyjnie
3 lut 12:10
Ola: Hm dziękuję
3 lut 12:50