. sylwiaczek: 1. styczna do paraboli o rownaniu y=1/4x² + 2x + 8 poprowadzona w punkcie o odcietej −2 jest rownolegla do prostej o rownaniu: a. 3x+3y+19=0 b. 2x−2y+15=0 c. x+2y=0 d. 2y−x+7=0 2. kat ostry utworzony przez proste o rownaniach k: y= 3x−7y−875=0 i l: 5x+7y−350=0 ma miare α taka ze α∊ a. (0, π/6) b. <π/6, π/4) c. <π/4, π/3) d. (π/3, π/2) 3. dwa boki trojkata abc zawieraja sie w prostych k: 4x−3y=0 i l: 5x−12y=0. dwusieczna kata trojkata przy wierzcholku A(0,0) moze miec rownanie: a. y=x b. y=5/6x c. y=3/4x d. y=7/9x 4. najdluzszy bok AB trojkata abc ma dlugosc √218 oraz wektor CB=[10, −10] i wektor CA=[−3, −3] wobec tego pole kola opisanego na trojkacie ABC wynosi a. 54,5 b. 109 c. 218/3 d. 54 5. obrazem okregu o: (x−2)² + y² = 3 w przeksztalceniu P okreslonym wzorem P((x,y))=(2x−1, 4−2y) jest okrag o srodku S i promieniu r, zatem a. S(3,4) r=12 b. S(2,0) r=2√3 c. S(3,4) r=√6 d. S(3,4) r=2√3 prosze o obliczenia, jak nie pelne rozwiazania to jakies naprowadzenia

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/385195.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1228.html do zad.2

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/310710.html zad.5

Eta: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=76613 zad.3

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/274732.html zad.4 I co ? kto szuka, ten znajduje

Janek191: z.5 (x −2)² + y² = 3 oraz x ' = 2 x − 1 y' = 4 − 2y zatem

	1		1		1
x =		x' +		y = 2 −		y '
	2		2		2

Wstawiam do równania okręgu

	1		3		1
(		x' −		)2 + ( 2 −		y')2 = 3
	2		2		2

1		6		9		1
	x'2 −		x' +		+ 4 −2 y ' +		y'2 = 3 / * 4
4		4		4		4

( x ' − 3)² = ( y ' − 4)² = 12 Opuszczam primy Otrzymuję równanie okręgu (x −3)² + ( y − 4)² = ( 2√3)² S = ( 3, 4) r = 2√3

Janek191: W wierszu nad " opuszczam primy" ma być ( x' − 3)² + ( y ' − 4)² = 12

Eta: Ooo ... "nadgorliwy"

sylwiaczek: dziekuje Wam bardzo!