Wzory skróconego mnożenia
Amatematyczny: a6 + b6 = ?
Jeśli ab = −1
a + b = 7
a2 + b2 = 51
23 sty 20:22
Mila:
Podpowiedź:
a6+b6=(a2)3+(b2)3=
=(a2+b2)*(a4−a2*b2+b4)=
23 sty 20:29
ABC:
a
6+b
6=(a
3+b
3)
2−2a
3b
3
i teraz ab=−1 to a
3b
3=(−1)
3=−1
a
3+b
3=(a+b)(a
2−ab+b
2)=(a+b)(a
2+b
2−ab)=7*(51+1)=7*52=364
wniosek?
23 sty 20:32
ABC:
Mila, naszymi obydwoma sposobami wychodzi tyle samo :132498
23 sty 20:38
Mila:
Musi wyjść to samo!
23 sty 20:43
Mariusz:
(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2
(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)
a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
a3+b3=73−3(−1)*7
a3+b3=343+21
a3+b3=364
3642−2(−1)3
900+66*6
900+396=1296
129600+724*4=
129600+2896
3642=132496
a6+b6=132498
23 sty 21:13
Mila:
c.d 20:29
=(a2+b2)*(a4−a2*b2+b4)=
51*[(a2+b2)2−2*a2b2−a2*b2]=
=51*(512−3(−1)2]=132498
23 sty 21:28