ostrosłup z wpisaną kulą mexx: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz stosunek długości promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup do jego wysokości. Bardzo proszę o pomoc. emotka
17 sty 19:23
mexx: emotka
17 sty 20:49
Eta: rysunek z 1/ H=2a3 z 2/ z podobieństwa :
a15 r r 

=


=5
a3 2a3−r 2a3−r 
 a3(5−1) 
r=

 2 
r 5−1 

=

H 4 
================ teraz jest ok emotka
17 sty 22:22
Mila: rysunek α=60o 1) Kula jest styczna do wszystkich ścian ostrosłupa
 2a3 
H=

=a3
 2 
 a15 
h=

z tw. Pitagorasa w ΔBMS
 2 
Promień okręgu wpisanego w ΔSMN = promieniowi kuli
 a3 
|MN|=2*

=a3
 2 
 1 3 
PΔMNS=

*a*3*a*3=

a2
 2 2 
 a3+2h 
PΔMNS=

*r
 2 
3 (a3+a15 

a2=

*r /:a
2 2 
3a=(3+15)*r
 3a 
r=

 3+15 
===============
r 3a 1 3 

=

*

=

H 3+15 a3 3+45 
r 3 

=

H 3+35 
r 1 

=

H 1+5 
r 5−1 

=

H 4 
===============
17 sty 22:26
Eta: Sorry odwrotnie wpisałam proporcję ( ale liczyłam dobrze emotka
a15 2a3−r 

=

⇒ ..........................
a3 r 
itd
17 sty 22:28
Mila: Promień kuli wpisanej w ostrosłup Liczyłam z wzoru z linka http://www.maturzysta.info/pdf_portal/kula_i_ostroslup.pdf i coś inaczej mi wychodzi. Może Tobie Eto wyjdzie to samo.emotka
17 sty 22:32
Mila: W Twojej metodzie, mniej obliczeńemotka
17 sty 22:33
Eta: emotka
17 sty 22:37
Mila: Ponaglał i co?
17 sty 23:47
Eta: Przepisał ..... i ma w .... emotka
17 sty 23:48
mexx: Dziękuję Wam bardzo za rozwiązanie, bo kompletnie nie miałam pojęcia jak się wziąć za to zadanie emotka
18 sty 13:11