Policzyć granicę funkcji dwóch zmiennych Całkownik: Policzyć granicę funkcji dwóch zmiennych:
 3xy 
lim przy (x,y)−>(0,0) z

 x2+y2 
17 sty 00:18
Całkownik: Podbijam
17 sty 14:26
ABC: zobacz co się dzieje dla drogi y=0, a co dla y=x Limesownik to z ciebie kiepski
17 sty 14:34
kochanus_niepospolitus: 1)
 1 
niech x =

; y = 0
 n 
 0 
lim f(x,y) = limn−>

= 0
 1/n 
2)
 1 
niech x=y=

 n 
 31/n2 
1 

n2/3 
 
lim f(x,y) = limn−>

= lim

b=
 2/n2 
2 

n 
 
 n1/3 
= lim

= +
 2 
wniosek
17 sty 14:38
Całkownik: Nie można być dobrym we wszystkim Pięknie dziękuję.
17 sty 14:38
kochanus_niepospolitus: Nie można Cholera ... to ja mam gdzieś matematykę ... dobry muszę być w seksie
17 sty 14:40
Całkownik:
 1 
Jeszcze jedno pytanko: zarówno podstawiając x=y jak i x=y=

w pewnym momencie trzeba
 n 
zrobić .... W przypadku n−> mogę nie pisać wartości bezwzględnej i np.
 2 
2/n2=

.
 n 
Gorzej jest przy podstawieniu x=y wtedy cięzko wyciągając pierwiastek udawać że nie ma tam wartości bezwzględnej − wyjdzie coś w stylu
 3x2 x do potegi (2/3) 
lim x−>0

= lim x−>0

 2x2 2|x| 
17 sty 14:54
Całkownik: Kurcze, wiadomo że x2=|x| a przekształcając kolejno: x2= (x do potegi (2/2))=x1=x jakoś ta wartość bezwzględna znika. O co tutaj chodzi?
17 sty 14:56
ABC: no to możesz sobie rozważyć przypadki x>0 , x<0 w tym 14:54
17 sty 15:11
Całkownik: Ok,a co z ogólnym przypadkiem wyliczenia x2 To będzie |x| czy x? Wyżej pokazałem drogę przejścia tak, żeby otrzymać x ale chyba to jakaś bzdura?
17 sty 15:20
ABC: w ogólnym przypadku x2=|x| to się wiąże z def. pierwiastka arytmetycznego natomiast co innego pierwiastek algebraiczny 4=2 ale pierwiastkami równania x2−4=0 są −2, 2
17 sty 15:24