Nakierowanie w statystyce Ania: Cześć. Czy mogę poprosić o podpowiedzi jak obliczyć poniższe zadania? Nie chodzi mi o całe rozwiązania, a o podpowiedzi / nakierowania. 1. Niech X ~ N(m, δ2). Znajdź rozkład zmiennych losowych a) aX+b, gdzie a i b są stałymi i a ≠ 0 b) X2 2. Wyznacz rozkład zmiennej losowej 3X − 5, jeżeli X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ > 0. Co oznacza wyznaczyć rozkład zmiennej? Wyznaczyć jej dystrybuantę?
11 sty 18:52
wredulus_pospolitus: funkcja rozkładu zmiennej losowej = funkcja gęstości prawdopodobieństwa
11 sty 18:58
Kamil: Dla rozkładu normalnego mam funkcję f(x) = 1 * 1/b * e(x−a)22b2 Dla N (a,b2) Jak policzyć teraz aX+b i X2?
12 sty 10:47
Adamm: @wredulus yyyy nie Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej, znaczy scharakteryzować tą zmienną losową w jak najlepszy sposób, tak żeby jej rozkład można by było określić jednoznacznie Można to zrobić przez wyznaczenie jej dystrybuanty, a w przypadku zmiennych losowych ciągłych (absolutnie ciągłych) również gęstości prawdopodobieństwa
12 sty 11:57
Kamil: Czyli to bedzie tak?: FaX+b(t) = P(aX+b ≤ t) i FX2(t) = P(X2 ≤ t)? Ale jak to dalej zapisać? a może być ujemne, a x = −t lub t
12 sty 13:34
Adamm:
 t−b t−b 
P(aX+b ≤ t) = P(X ≤

) = FX(

) dla a>0
 a a 
 t−b t−b t−b 
P(aX+b ≤ t) = P(X ≥

) = 1−P(X <

) = 1−FX(

) bo X jest ciągła
 a a a 
P(X2 ≤ t) = 0 dla t<0 P(X2 ≤ t) = P(−t ≤ X ≤ t) = P(X ≤ t)−P(X < −t) = FX(t)−FX(−t) bo X jest ciągła
12 sty 13:56