kres górny am: Wykaż, że sup {x ∈R: a < x < b} = b.
11 sty 18:31
am: .
11 sty 18:37
wredulus_pospolitus: Pytanie − wskazówka: a czymże jest suA
11 sty 18:39
wredulus_pospolitus: sup(A) miało być emotka
11 sty 18:39
Adamm: 1. b jest ograniczeniem górnym (a, b), bo dla dowolnego x∊(a, b), x≤b (definicja) 2. niech y będzie ograniczeniem górnym (a, b), to dla x∊(a, b), x≤y
 y+b 
gdyby y∊(a, b), to

∊(a, b), byłoby większe od y, więc y nie byłoby
 2 
ograniczeniem górnym, zatem y≥b stąd b jest najmniejszym ograniczeniem górnym zbioru (a, b)
11 sty 18:39
am: dziękuję bardzo emotka
11 sty 18:42
ABC:
 ε 
innymi słowy jeśli a<b−ε<b to b−ε<b−

<b czyli b−ε nie jest już ograniczeniem górnym
 2 
11 sty 18:42