Abc AUUUuuu: Hej macie pomysl na takie cos?: aa+bb=cc Mam wykazac, ze dla dowolnych naturalnych a,b,c to nie zachodzi.
11 sty 14:13
Bleee: Jaki konkurs to jest?
11 sty 14:49
AUUUuuu: kolokwium z wdm. Pytasz serio czy szyderczo?
11 sty 15:24
ABC: były już tu przypadki że ludzie wrzucali zadania z trwających konkursów i olimpiad , co to jest wdm?
11 sty 15:29
ite: Było już, chyba wczoraj. Tak często jest z pytaniami konkursowymi.
11 sty 15:30
AUUUuuu: Wstęp do Matematyki. Przepraszam za takie odzywki, po prostu sam nie wiem czy jest to trudne czy proste. Nigdy w życiu tego typu zadań nie było na zajęciach a świr się pokusił o wyzwanie i dał coś takiego.
11 sty 15:31
AUUUuuu: Jest to kolokwium zakresu pierwszego semestru tego przedmiotu, ale zadanie kompletnie nie związane z przewidzianymi zagadnieniami. Nie wiem czy to jest tak banalne czy tak trudne.
11 sty 15:33
ite: Zawsze wrzucają! Z OM−u tłumaczą że to pani nauczycielka na kółku w gimnazjum zadała, z Diamentowego Indeksu to zadanie brata z siódmej itp.
11 sty 15:34
AUUUuuu: @ite z tym "było już, chyba wczoraj" miałeś na myśli że było to zadanie czy był przypadek że ktoś wrzucił coś z trwającego konkursu? Sprawdziłem wszystko z datą 10.01 i nie znalazłem, szukam dalej ale chcę się upewnić czy w ogóle ma to sens.
11 sty 15:38
ite: wczoraj było podobne, tego nie było, mój błąd
11 sty 15:49
AUUUuuu: ok to w takim razie poluję wciąż na rozwiązanie.
11 sty 15:56
wredulus_pospolitus: ite −−− własnie kojarzyłem to z wczoraj ale nie mogłem znaleźć, więc podejrzewam że zostało skasowane, więc jest z jakiegoś konkursu
11 sty 15:56
AUUUuuu: Ale ja naprawdę miałem to przed chwilą na kolokwium, mam podać dowody?
11 sty 16:07
ite: Tam było aa*bb*cc. To była nierówność z takim iloczynem do wykazania prawdziwości. Tutaj nie do wykorzystania..
11 sty 16:11
AUUUuuu: dzięki @ite. W takim razie zadanko cały czas aktualne.
11 sty 16:34
Bleee: Załóżmy że a≤b oczywiście c > max{a, b} aa + bb ≤ bb + bb = 2bb Skoro c > b to c ≥ b+1 Wiec (b+1)b+1 ≤ c ≤ 2bb Wiec ( (b+1)/b)b ≤ 2/(b+1) Zauwazamy że lewa strona jest większa od 1 natomiast prawa będzie nie większą od 1 Sprzecznosc
11 sty 17:14
AUUUuuu: hmm no ok przekonuje mnie to, zaraz to sprawdzę, dzięki
11 sty 17:34
Bleee: Oczywiście zapomniałem dodać na początku : dowód niewprost (czyli zakładamy prawdziwość tezy i dochodzimy do sprzeczności)
11 sty 17:57