Wartość najmniejsza największa Ciekawość: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=(3−x2)/(x+2) W przedziale <−√3 , 4> Próbowałem porobić coś z ekstremum ale wciąż nie wiem jak poprawnie rozwiązać to zadanie.
10 sty 20:45
wredulus_pospolitus: 1) pokaż jak liczysz 2) sprawdzimy i doradzimy
10 sty 20:48
Ciekawość: f'(x)=−2x*(x+2) − (3−x2)(1)/(x+2)2 ⇒ −3x2 − 4x −3/(x+2)2. D=R\{−2} w(k)=f'(x)=0 −3x2−4x−3=0 Δ=−26 x∊R w(d)=f'(x)>0
10 sty 20:56
Ciekawość: W tym momencie nie mam zielonego pojęcia co dalej
10 sty 20:57
ABC: pochodna źle policzona , −(3−x2)=−3+x2
10 sty 21:00
Ciekawość: rysunekOkej teraz Δ=4 Także (x+3)(x+1)=0 Ten wykres to wszystko co jestem w stanie zrobić na telefonie :c f↑<−3,−2)(−2,−1) f↓(−oo,−3><−1,oo) fmax(−1)=4 fmin(−3)=6
10 sty 21:33
Ciekawość: Na pewno cos robie źle tylko nie wiem co
10 sty 21:35
ABC: prawie dobrze, f(−1)=2
10 sty 21:37
Ciekawość: A więc jest to cale rozwiązanie zadania ? Bo chyba nie zamykam przedziału dla pochodnej tylko dla calej funkcji.
10 sty 21:50
ABC: znasz algorytm szukania największej i najmniejszej wartości funkcji w przedziale domkniętym? już go podawałem w jakimś wątku ale zbyt dawno temu wyszukiwarka nie łapie
10 sty 21:54
Ciekawość: Problem rozwiązany. Dziekuje za pomoc.
10 sty 21:55
wredulus_pospolitus: skoro fmax masz dla x=−1 a fmin dla x=−3 to jak może wyjść f(−3) > f(−1)
10 sty 21:55
Ciekawość: Mialem wrazenie że mam do tego dorysować szkic funkcji na podstawie podanych informacji omyłkowo.
10 sty 21:56
ABC: tam jest asymptota po drodze nie ważne, jego przedział łapie tylko jeden punkt krytyczny
10 sty 21:56
wredulus_pospolitus: Problem rozwiązany Niby gdzie Bo ja nie widzę nigdzie Twojego odniesienia się do przedziału zadanego w treści zadania.
10 sty 21:58
wredulus_pospolitus: ABC ... to taka mała podpucha była emotka
10 sty 21:58
Ciekawość: No ale zeby nie było całkowity wynik to f(−1)=2 bo patrz przedzial dziekuję i pozdrawiam c:
10 sty 22:02
ABC: takie rzeczy z rachunku różniczkowego jak najw. i najm. wartość w przedziale powinny być w tutejszym kompendium wiedzy ? czy już to wyrzucili z rozszerzonego bo nie jestem na bieżąco z programem?
10 sty 22:02
ABC: Ciekawość nie miałeś polecenia znaleźć ekstrema tylko największą i najmniejszą wartość w przedziale, jak dostaniesz jedynkę nie powołuj się na mnie
10 sty 22:04
Ciekawość: Czyli jednak jest źle ? Bo juz nie wiem czy wartość najwieksza = maximum czy nie
10 sty 22:06
wredulus_pospolitus: kuźwa ... liczone jest dobrze ale liczysz NIE TO CO TRZEBA z pochodnej
10 sty 22:07
wredulus_pospolitus: Masz znaleźć wartość najmniejszą i największą W ZADANYM W ZADANIU PRZEDZIALE i wartości funkcji TYLKO w tym przedziale Ciebie interesują Gdyby mowa była o całej funkcji to wtedy ta funkcja by nie przyjmowała ani najmniejszej ani największej wartości ... natomiast fmax i fmin oznaczają maksimum i minimum LOKALNE (a nie globalne)
10 sty 22:08
Ciekawość: Na tym polegał caly mój problem ze nie wiem co i jak mam policzyć a że dostawalem odpowiedzi że ide w dobrym kierunku
10 sty 22:08
ABC: k...a ręce załamać tylko 1)obliczamy wartości funkcji na obu krańcach przedziału domkniętego 2) jeśli wewnątrz przedziału są punkty w których pochodna się zeruje też obliczamy w nich wartość funkcji − nie musimy sprawdzać czy są tam ekstrema 3) spośród wartości otrzymanych w pkt 1) i 2) wybieramy największą i najmniejszą
10 sty 22:12
wredulus_pospolitus: To procedura (tym razem ja ją podam) wygląda tak: 1) sprawdza wartość funkcji na krańcach badanego przedziału (dwa punkty) 2) wyznaczasz pochodną 3) sprawdzasz (korzystając z pochodnej) czy jakieś ekstremum lokalne leży wewnątrz badanego przedziału 4) jeżeli tak to wyznaczasz wartość funkcji w tymże właśnie punkcie 5) porównujesz ze sobą otrzymane wartości funkcji w punktach ... wybierasz największą i najmniejszą wartość KOOONIEC
10 sty 22:12
wredulus_pospolitus: w sumie to powinien być jeszcze: 0) sprawdzasz czy funkcja jest CIĄGŁA w badanym przedziale (nie sprawdza się tego, bo zadania są tak konstruowane, aby funkcja była tam ciągła, a pochodna istniała)
10 sty 22:14
ABC: tak, to jest przy założeniu że jest to normalny przedział bez dziur (ale u niego dziura jest w −2 więc nie należy) i funkcja jest różniczkowalna, więc i ciągła
10 sty 22:16
Ciekawość: No i dziękuje w końcu za konkretna podpowiedź, Jest dość późna godzina i podróż komunikacja miejską nie sprzyja mojemu myśleniu emotka
10 sty 22:17