Wartosc bezwzgledna Andrzej: 1. Rozwiąż nierówność 3|x−2|<|x−1|+2
10 sty 16:25
wredulus_pospolitus: zapoznaj się z: http://matematyka.pisz.pl/strona/2545.html
10 sty 16:29
Andrzej: Bardzo duzo to daje do myslenia, jak ktos kuleje z matematyka to napewno zrozumie
10 sty 16:36
Jolanta: Andrzej moze po kolei |2−5| =|−3|=3 |2−5|= |wynik jest ujemny| zapisujemy ze zmienionymi znakami − 2+5=3 |6−5|= |wynik dodatni| zapisujemy bez zmiany znaków 6−5=1 robimy tak samo w twoim zadaniu |x−2| nie wiemy ile wynosi x czy jest | wynik ujemny | czy |wynik dodatn| dlatego wyznaczamy przedziały |x−2| dla x=2 wynik 0 czyli 1} przedział (−:2) 2)przedział <2,) 3) przedział (−:1) 4) przedział <1,) Jasne?
10 sty 16:47
Jolanta: bierzemy liczbe z 1) np x=−1 −1−2 wynik ujemny czyli zmieniamy znaki 3*(−x+2) przepraszam muszę odejść
10 sty 16:50
Jolanta: −1−1=−2 wynik ujemny czyli zmiana znaków −x+1 3(−x+2)<−x+1+2 −3x+6< −x+3 −2x<−3
 3 
x>

 2 
 3 3 
1 przedział (−,2) i x>

x∊(

;2)
 2 2 
tak robisz z wszystkimi przedziałami .Rozwiązanie to suma rozwiazan wszystkich przedziałow
10 sty 19:20
Mila: rysunek Rozwiąż nierówność: 3|x−2|<|x−1|+2 Można rozważać nierówności w przedziałach. Można też rozwiązać graficznie. 1) |x−2|=x−2 dla x≥2 |x−2|=−x+2 dla x<2 |x−1|=x−1 dla x≥1 |x−1|=−x+1 dla x<1 Zaznaczamy to na osi 2) a) x<1 oba wyrażenia (x−1 i x−2 mają wartości ujemne) Mamy nierówność: 3*(−x+2)<−x+1+2 −3x+6<−x+3 −2x<−3 /:(−2)
 3 
x>

i x<1 brak wspólnej części
 2 
lub b) x∊<1,2) 3*(−x+2)<x−1+2 −3x+6<x+1 −4x<−5
 5 
x>

i x∊<1,2)⇔
 4 
 5 
x∊(

,2)
 4 
=========== lub c)x≥2 3(x−2)<(x−1)+2 3x−6<x+1 2x<7
 7 
x<

i x≥2⇔
 2 
 7 
x∊<2,

)
 2 
============ Suma rozwiązań:
 5 7 
x∊(

,

)
 4 2 
==================
10 sty 19:22