Wykaż tożsamość trygonomoetryczną that: Próbowałam już na milion sposobów i nie może mi wyjść
1−2sinxcosx 1 + tgx 

=

cos2x − sin2x 1−tgx 
9 sty 22:45
ABC: 1−2sinxcosx=cos2x−2sinxcosx+sin2x=(cosx−sinx)2 cos2x−sin2x=(cosx−sinx)(cosx+sinx) wykonaj dzielenie i już prawie koniec
9 sty 22:55
Eta:
 1tgx 
Prawa strona powinna być :

 1+tgx 
9 sty 22:56
ABC: no bo po lewej po wykonaniu dzielenia zostaje
cosx−sinx cosx(1−tgx) 

=

cosx+sinx cosx(1+tgx) 
autora zadania
9 sty 22:58
Eta: @ABC za wcześnie bo to co podaje that ... nie jest tożsamością emotka
9 sty 22:59
ABC: no właśnie pokazuję że to co ty napisałaś jest tożsamością
9 sty 23:00
Eta:
9 sty 23:01
that: Oczywiście macie rację, źle napisałam emotka
9 sty 23:05
Mariusz: Aby otrzymać tangensy wystarczy podzielić licznik i mianownik przez cos2(x)
 1 
i skorzystać z tego że

=1+tg2(x) co widać po zapisaniu jedynki
 cos2(x) 
z licznika w postaci jedynki trygonometrycznej
1 2sin(x)cos(x) 


cos2(x) cos2(x) 
 

cos2(x) sin2(x) 


cos2(x) cos2(x) 
 
1+tg2(x)−2tg(x) 

1−tg2(x) 
(1−tg(x))2 

(1−tg(x))(1+tg(x)) 
1−tg(x) 

1+tg(x) 
Czyli uzyskaliśmy to co zaproponowała Eta Dobrze by było podać też założenia aby wyeliminować dzielenie przez zero itp
9 sty 23:09
that: Dziękuję Bardzo <3
9 sty 23:32
Eta: Można od prawej strony Ze względu na tangens .. cosx≠0
 cosx−sinx cosx cosx−sinx cosx−sinx 
P=

*

=

|*

=
 cosx sinx+cosx cosx+sinx cosx−sinx 
 1−2sinxcosx 
=

= L
 cos2x−sin2x 
9 sty 23:34