całka przez podstawienie Pablo: ∫x44x2 +11dx muszę rozwiązać tą całkę przez podstawienie. jakieś wskazówki?
9 sty 19:43
wredulus_pospolitus: pewnie i nie musisz, ale wątpię by się dało łatwo ją inaczej zrobić a i przy podstawieniu jest ona niesamowicie paskudna do policzenia i będzie trochę z nią roboty
9 sty 19:52
Mariusz: Jeśli chodzi o podstawienie to masz tutaj dwa pomysły 1. Różniczka dwumienna ∫xm(a+bxn)p m=4 n=2
 1 
p=

 2 
2. Całka postaci ∫R(x,ax2+bx+c)dx Akurat do twojej całki pasuje podstawienie 4x2+11=t−2x Po podstawieniu a następnie po zastosowaniu liniowości powinieneś dostać całkę z potęgi
9 sty 20:05
Mariusz: ∫x44x2+11dx 4x2+11=t−2x 4x2+11=t2−4xt+4x2 11=t2−4xt 4xt=t2−11
 t2−11 
x=

 4t 
 2t*4t−4(t2−11) 
dx=

dt
 16t2 
 t2+11 
dx=

dt
 4t2 
 4t2−2t2+22 
t−2x=

 4t 
 t2+11 
t−2x=

 2t 
 (t2−11)4(t2+11)2 


dt
 256t48t2 
1 (t2−11)4(t2+11)2 


dt
2048 t6 
9 sty 20:19
Mariusz: Zdaje się że zgubiłem t w mianowniku ale tak to jest jak nie ma edycji
9 sty 20:32