Całki całeczki Rooster: Hej pomógłby mi ktoś z taką całką połowę wg odowiedzi mam dobrze a w drugiej połowie wspólczynnik przed całka wychodzi mi zły wg odpowiedzi
−3x+5dx 

4x2+5 
liczę to normalnie jak całkę wymierna doprowadzając licznik jako pochodna mianownika i pierwszej całki wynik wychodzi mi jak w odpowiedziach czyli 3/44x2+x +C natomiast drugiej 1/2ln|x+1/8 (x+1/8)2−1/64 <−−− tylko 1/2 nie zgadza mi się wg odpowiedzi pomógłby ktoś odneleźć bląd emotka
8 sty 21:01
jc:
 dx 

= ln( x + x2 + a2)
 x2+a2 
8 sty 21:05
jc:
 dx 

= ln(2x + 4x2+5)
 4x2+5 
(pomnożyłem przez 2, aby nie pisać ułamków)
8 sty 21:08
Rooster: W odpowiedziach jest 43/16 ln |x+1/8 (x+1/8)2−1/64| nie wiem skąd to 43/16
8 sty 21:18
jc:
 −3x+5 −3 (4x2+5)' dx dx 

=


+ 5 ∫

 4x2+5 8 4x2+5 4x2+5 
−3 (4x2+5)' dx −3 


=

4x2+5
8 4x2+5 4 
 dx 5 
5 ∫

=

ln(2x+4x2+5)
 4x2+5 2 
(powyżej się pomyliłem)
8 sty 21:32
jc: W odpowiedzi jest błąd!
8 sty 21:33
jc: A na pewno dobrze przepisałeś całkę?
8 sty 21:35
Rooster: tak https://www.integral-calculator.com/#expr=%28-3x%2B5%29%2F%E2%88%9A%284x%5E2%2B5%29 kalkulator całek pokazuje takie coś ten przykład pochodzi z kursu e−trapez więc raczej nie powinno być błędu bo setki ludzi go raczej robiły ale nie wiem
8 sty 21:37
Rooster: chociaż wolfram pokazuje również twohe rozwiązanie faktycznie może być bląd
8 sty 21:42
jc: Czyli tak samo, jak napisałem powyżej. Powtórzę, w odpowiedzi jest błąd.
8 sty 21:44
Rooster: Dzięki za pomoc emotka
8 sty 21:52