reszta mat: Wyznaczyc r28(35230). Mozna skorzystac z tw. Eulera, ale 28 i 35 nie sa wzglednie pierwsze.
8 sty 20:06
Adamm: 28 = 4*7 35230 ≡ 0 (mod 7) 35230 ≡ 3230 ≡ 1 (mod 4) 35230 ≡ 21 (mod 28)
8 sty 20:16
mat: Istnieje jakis inny sposob, bo tego nie rozumiem?
8 sty 20:40
mat: ?
9 sty 09:39
ABC: ale której części nie rozumiesz? tego na końcu− że jeśli liczba dzieli się przez 7 bez reszty, a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, to przy dzieleniu przez 28 daje resztę 21? Można to pokazać na różne sposoby np. z twierdzenia chińskiego, ale najprościej chyba rozwiązać równanie diofantyczne: niech m=7x i jednocześnie m=4y+1 7x=4y+1 7x−4y=1 (***) wyznaczamy niewiadomą mniejszą co do wartości bezwzględnej:
 7x−1 3x−1 
y=

=x+

 4 4 
widzimy że dla x0=7 otrzymujemy całkowite y0=7+5=12 stąd (7,12) jest rozwiązaniem szczególnym (***) na mocy powszechnie znanego wzoru rozwiązanie ogólne ma postać: x=7+4t y=12+7t , gdzie t przebiega liczby całkowite zatem nasza liczba m=7(7+4t)=49+28t=28(t+1)+21 , więc reszta z dzielenia przez 28 wynosi 21
9 sty 10:29
Adamm: 35230 ≡ 0 (mod 7) ⇒ 35230 (mod 28) ∊ {0, 7, 14, 21} no ale z 0, 7, 14, 21 tylko 21 ≡ 1 (mod 4)
9 sty 13:59
Mila: 35=(28+7) (28+7)230=k*28+7230 Teraz ustal resztę z dzielenia liczby 7230
9 sty 21:26