baza, przestrzenie, macierze, wektory Ilona: Wyznazyć bazę przestrzeni S wszystkich rozwiązań układu równań x1 + 2x2 + 7x3 − 9x4 + 31x5 = 0 2x1 + 4x2 + 7x3 − 11x4 + 34x5 = 0 3x1 + 6x2 + 5x3 − 11x4 + 29x5 = 0
8 sty 17:34
Jan: Tworzysz macierz a następnie sprowadzasz ją do postaci bazowej operując na wierszach. W czym problem? emotka
8 sty 17:35
Ilona: 1 2 7 −9 31 2 4 7 −11 34 3 6 5 −11 29 Dalej nie wiem jak bo za dużo zer się pojawia. Nie wiem jak zrobić jedynki po przekątnej i czy muszą być po przekątnej.
9 sty 16:22
jc: u − pierwsza kolumna, v − trzecia kolumna kolejne kolumny: u, 2u, v, 2u+v, 3u+4v Twój układ równań. x1 u + x2 2u + x3 v + x4 (2u+v) + x5 (3u+4v) = 0 u, v nie są równoległe. x1+2x2+2x4+3x5=0 x3+x4+4x5=0 x2, x4, x5 można wybrać jako parametry. x1 = −(2x2+2x4+3x5) x3= − (x4+4x5) (x1,x2,x3,x4,x5) = x2(−2,1,0,0,0) + x4(2,0,1,1,0) + x5(3,0,4,0,1) Przykładowa baza: (−2,1,0,0,0), (2,0,1,1,0), (3,0,4,0,1) Alle lepiej sprawdź, bo na ekranie mogłem coś pomylić.
9 sty 20:03
Ilona: Mi wyszły równania: x1+2x2−2x4+3x5=0 −x3+x4−4x5=0 Kto ma dobrze? Druga rzecz. Jak ustaliłeś te liczby w nawiasach po x2 x4 i x5 (x1,x2,x3,x4,x5) = x2(−2,1,0,0,0) + x4(2,0,1,1,0) + x5(3,0,4,0,1)
11 sty 15:47