trudne gość: Z urny zawierajacej n = 17 ponumerowanych kul losujemy k = 3 kul. Ile jest mozliwych wyników tego eksperymentu przjmujac dwa sposoby losowania: losowanie „garscia” i losowanie kolejne bez zwracania.
8 sty 14:53
Jerzy:
 
nawias
17
nawias
nawias
3
nawias
 
Losując "garścią" liczymy 3 elementowe kombinacje zbioru 17 elementowego :
  
Losując kolejno bez zwracania mamy: 17*16*15 możliwości.
8 sty 15:00
gość: dzięki wielkie, a mógłbyś powiedzieć jakie wzory zastosować do tych dwóch zadań? 1. Rozmieszczono r = 31 kul w n = 4 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczen i ile jest takich rozmieszczen, ze zdana komórka nie jest pusta? 2. Ile rozwiazan ma równanie x1+x2+x3 = 29 gdzie kazde xi jest nieujemna liczba całkowita, a ile ma rozwiazan gdy kazde xi jest dodatnia liczba całkowita?
8 sty 15:02
Mila: 2. Ile rozwiązań ma równanie x1+x2+x3 = 29 gdzie każde xi jest nieujemną liczbą całkowitą, a ile ma rozwiązań, gdy każde xi jest dodatnią liczbą całkowitą? a) x1+x2+x3=29 x1≥0 i x2≥0 i x3≥0 Liczba rozwiązań: kombinacje z powtórzeniami
nawias
29+3−1
nawias
nawias
3−1
nawias
 
nawias
31
nawias
nawias
2
nawias
 31*30 
=
=

=15*31
  2 
b) x1+x2+x3=29 x1,x2,x3∊N+
nawias
29−1
nawias
nawias
3−1
nawias
 
nawias
28
nawias
nawias
2
nawias
 
=
  
8 sty 19:01