Stereometria maturalne Dango: W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równoramiennym o ramionach AC I BC długości 4 i kącie między nimi 30 stopni. Punkt E− środek krawędzi AB− jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa, a krawędź boczna CS tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź AB i mającą z przeciwległą krawędzią boczną CS wspólny punkt D. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząć że z podstawą ostrosłupa tworzy on kąt 75 stopni. Prosilbym o jasne wytlumaczenie bo nie mielismy jeszcze zaawansowanej stereometrii a juz za chwilę maturka próbna :0
8 sty 11:52
Mila: rysunek 1) α=30o, γ=60o,δ=75o W ΔABC: |AB|2=42+42−2*4*4 cos 30o |AB|=4*2−3 |AE|=22−3 |CE|2+|AE|2=42 |CE|2=16−4*(2−3⇔|CE|2=8+43 |CE|=22+3 2) WΔCED: x+y=2*2+3, y=22+3−x
 h h 
tgδ=

, tgγ=

 x y 
h=x*tg75 i h=y*tg60 x*tg75=y*3 x*(2+3)=y*3 x*(2+3)=3*(22+3−x) 2x+3*x=232+33x 2x+23x=232+3 2x*(1+3)=232+3
 3*2+3 
x=

 1+3 
3) W ΔDFE:
 x x 
cos75=

⇔z=

 z cos75 
 3*2+3 4 43*2+3 
z=

*

=

 1+3 62 22 
z=6*2+3 4)
 1 
PΔABD=

*|AB|*z
 2 
 1 
PΔABD=

*4*2−3*6*2+3
 2 
PΔABD=26 =================
8 sty 23:16