Całka z funkcji nie wymiernej RobJ: Czy może ktoś pomóc z tą całką? ∫3x2+8/x3+4x2+4x
7 sty 18:14
jc:
 7 
=∫(7x2+4x+8/x3)dx =

x3 + 2x2 − 4/x2
 3 
7 sty 18:24
Janek191: Pewnie źle przepisał ?
  3 x2 + 8 

dx ?
  x3 + 4 x2 + 4 x 
7 sty 20:47
Mariusz:
 3x3+8x 3x3+8x 

dx=∫

 x4+4x3+4x2 (x2+2x)2 
(Ax+B)(x2+2x)+(2x+2)(Cx+D)=3x3+8x Ax3+2Ax2+Bx2+2Bx+2Cx2+2Cx+2Dx+2D=3x3+8x Ax3+(2A+B+2C)x2+(2B+2C+2D)x+2D=0 A=3 D=0 B+2C=−6 −B−C=−4 C=−10 A=3 D=0 C=−10 B=14
 (3x+14)(x2+2x)−10x(2x+2) 

dx
 (x2+2x)2 
 3x+14 10x(−2x−2) 

dx+∫

dx
 x2+2x (x2+2x)2 
 3x+14 10x 10 

dx+

−∫

dx
 x2+2x x2+2x x2+2x 
 3x+4 10 

dx+

 x2+2x x+2 
 3(x+2)+x−(x+2) 10 

dx+

 x(x+2) x+2 
 2(x+2)+x 10 

dx+

 x(x+2) x+2 
 2 1 10 

dx+∫

dx+

 x x+2 x+2 
 10 
=2ln|x|+ln|x+2|+

+C
 x+2 
7 sty 21:53