Całki oznaczone Kinga: Oblicz całkę oznaczoną 2 ∫ √(x2−1)/x 1 (pod pierwiastkiem tylko licznik )
7 sty 15:05
jc: u2=x2−1, udu=xdx, u∊[0, 3]
 x2−1 x2−1 u2 

dx = ∫

xdx = ∫

du
 x x2 u2+1 
 1 
=∫(1 −

) du = u − arctg u
 u2+1 
całka oznaczona = 3 − arctg 3 = 3 − π/3
7 sty 15:41