Wyznacz takie wartości parametru k k: Wyznacz takie wartości parametru k dla któych równanie x3+k=kx+1 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste
6 sty 20:13
ICSP: Zauważ, że x = 1 jest pierwiastkiem.
6 sty 20:28
Jolanta: x3−kx+k−1=0 dla x=1 W(1)=0 czyli 1 jest pierwiastkiem jeżeli 1 jest pierwiastkiem to wielomian dzieli sie przez x−1 x2+x+1−k x3−kx+k−1 : (x−1) −x3+x2 x2−kx −x2+x x(1−k)+k−1 −x(1−k)−k+1 x2+x+1−k=0 Δ>0 Δ=1−4+4k 4k−3>0 k>34
6 sty 21:37
ICSP: Warunek Δ > 0 jest niewystarczający.
6 sty 21:46
Eta: x1=1 Δ>0 i f(1)≠0
6 sty 21:52
Jolanta: mozecie wyjasnić ?
6 sty 22:51
Maciess: Bo mają być różne pierwiastki, musisz się upewnić ze dla tego równania będą dwa inne
6 sty 22:57
Jolanta: jasne x≠1 bo już wyżej był k≠3
6 sty 23:06
Mila: x2+x+1−k=0 Δ>0⇔równanie ma dwa różne rozwiązania i różne od 1. w(1)=1+1+1−k=0⇔ Δ>0 i k≠3 1−4(1−k)>0 i k≠3
6 sty 23:08
Jolanta: emotka
6 sty 23:13