Zbadać czy odwzorowanie kkkk: Zbadać czy odwzorowanie f: R2→R2 f(x1,x2)=(x1+x2,x1x2) jest na zbiór i różnowartościowe
6 sty 15:22
ABC: f(1,2)=(3,2) f(2,1)=(3,2) ale (1,2)≠(2,1) więc nie jest różnowartościowe
6 sty 15:27
ABC: co do suriektywności to spytajmy: co mogłoby przejść na parę (1,5) niech jakieś (a,b) takie że f(a,b)=(1,5) a+b=1, ab=5 b=1−a a(1−a)=5 a−a2=5 a2−a+5=0 to równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych nie jest więc f "na"
6 sty 15:32
kkkk: A mógłbyś mi to rozwiązać z definicji? Df: Mówimy, że funkcja f: X→Y jest: −różnowartościowa ⇔ ∀(x1,x2)∊X : x1≠x2 ⇒ f(x1)≠f(x2) −na zbiór Y ⇔ f(x)=Y
6 sty 15:40
kkkk: Korzystając z definicji*
6 sty 15:40
Adamm: no to jakie są zaprzeczenia tych zdań?
6 sty 15:43
kkkk: Nie powinno być to zrobione na x1, x2 żeby było widać, że zachodzi to dla każdej liczby a nie tylko dla wybranych?
6 sty 15:47
ABC: tak jak Adamm mówi to zasadniczo jest z definicji, można kosmetykę dodać typu "wskazujemy dwa elementy dziedziny (1,2) i (2,1) takie że (1,2)≠(2,1) i f(1,2)=f(2,1) (zaprzeczenie implikacji)" i w tym badaniu suriekcji też "wskazujemy element obrazu (1,5) , na który nie przejdzie żaden element dziedziny"
6 sty 15:49