Zespolone eddek99: wiedząc że w(2j) = 0 wyznaczyć pierwiastki W(z) = z6 + 4z4 + 9z2 + 36 Zrobiłem to zadanie rozkładając ten wielomian ale mam pytanie, czy nie da sie tego zrobic szybciej? Jak robie to tak, ze 2j * pierwiastki 6 stopnia z jedynki, to wychodzi inny wynik.
6 sty 15:18
ICSP: z6 + 4z4 + 9z2 + 36 = z4[z2 + 4] + 9[z2 + 4] = [z4 + 9][z2 + 4] = [z26z + 3][z2 + 6z + 3][z2 + 4]
6 sty 15:22
PW: Nie ma podstaw teoretycznych by podejrzewać, że 2j•pierwiastki szóstego stopnia z jedynki są pierwiastkami wielomianu. Jedyne co wiemy: skoro 2j jest pierwiastkiem, to również jej sprzężenie czyli (−2j) jest pierwiastkiem. Wobec tego wielomian dzieli się przez (z−2j)(z+2j)=(z2+4). Wykonać dzielenie i szukać pierwiastków ilorazu.
6 sty 15:56