zbadać zbieżdnośc szeregui obliczyć jego sume qwertd: (nieskończonośc)
 n−n2−1 

 n(n+1) 
n=1
5 sty 14:10
jc:
n − n2−1 n n−1 

=


n(n+1) n+1 n 
Trzecia suma częściowa: 1/2 + (3/22/1) + (4/33/2) = 4/3 n−ta suma częściowa = n+1/n →1
5 sty 14:33
wredulus_pospolitus: przekształcamy i szacujemy:
 1 1 1 
n − n2−1 =


=

 n + n2+1 n + n2 2n 
1 1 1 


=

n(n+1) n*n n 
więc
 n − n2−1 
1 

2n 
 1 

≤ ∑

= ∑

 n(n+1) n 2n2 
wniosek
5 sty 14:34
wredulus_pospolitus: ach ... obliczyć sumę trzeba emotka
5 sty 14:35
jc: Dopisz w pierwszym ułamku w mianowniku pierwiastek! Reszta o.k. Suma szeregu = granica ciągu sum częściowych = 1.
5 sty 14:38
qwertd: dlaczego wyszło n − √n2−1 √n √n−1 −−−−−−−− = −−−− − −−−−−− n(n+1) √n+1 √n chodzi mi o drugi ułamek po znaku"="
7 sty 17:49
qwertd: już wiem (trzeba było rozpisac wzór skócenego mnożenia i skurcić )
7 sty 17:51