rozklad wykladniczy, normalny, jednostajny Kolokwium niedlugo: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ=2. Wyznaczyć i naszkicować gęstość
 1 
zmiennej losowej Y=

 X 
nie wiem czy to dobrze robię..
 1 1 
Fy(x)=P(

<x)=P(X<

)=∫01/x 2*e−2x
 X x 
po obliczeniach Fy(x)=1−e−2/x licze pochodną fy(x) = 2ln|x|*e−2/x dla x>0 0 dla x<0 czy to jest dobrze.. taki jest schemat tego zadania?
4 sty 11:30
Kolokwium niedlugo: zapomniałem dx w całce
4 sty 11:31
Kolokwium niedlugo: Czy można to tez tak policzyć?
 1 1 d 
Fy(x)=P(X<

)=F(

) /

 x x dx 
 1 
1*fy(x)=ln|x|fx(

)
 x 
lambda = 2 fy(x) = 2*ln|x|e−2/x dla x>0 0 dla x<0
4 sty 11:49
Pytający: Y jest określona jedynie dla y>0: // przecież FX(x)=0 dla x≤0
 1 1 1 1 
FY(y)=P(Y≤y)=P(

≤y)=P(X

)=1−P(X<

)=1−FX(

)=
 X y y y 
=1−(1−e−2/y)=e−2/y
 2e−2/y 1 
 1 
fX(

)
 y 
 
fY(y)=(e−2/y)'=

// ogólniej fY(y)=(1−FX(

))'=

 y2 y y2 
4 sty 16:32
Kolowkium niedlugo: Dobra juz wiem to dzieki.. a takie zadanko
 1 
zmienna losowa ma rozklad P(X=k)=3*(

)k k=1,2,3,...+
 4 
Obliczyć P(3<=X<=10) to jest F(10)−F(3) a co jesli bedzie P(3<X<10) = F(9)−F(4) albo P(3<=X<10) = F(9)−F(3) lub P(3<X<=10) = F(10)−F(4)
6 sty 12:19
Kolokwium niedlugo: up
6 sty 19:29
Pytający: Jako że dany rozkład jest dyskretny, to odpowiedź zależy od tego, jak zdefiniowana jest dystrybuanta. Znaczy: F(x)=P(X≤x) czy F(x)=P(X<x). Sprawdź, jakiej definicji używacie (częstsza jest ta pierwsza wersja). Dla rozkładu ciągłego nie miałoby to znaczenia, bo wtedy P(X≤x)=P(X<x)+P(X=x)=P(X<x)+0. Dla F(x)=P(X≤x) mamy: P(3≤X≤10)=P(X≤10)−P(X<3)=P(X≤10)−(P(X≤3)−P(X=3))=F(10)−(F(3)−P(3)) P(3≤X<10)=P(X<10)−P(X<3)=(P(X≤10)−P(X=10))−(P(X≤3)−P(X=3))=(F(10)−P(10))−(F(3)−P(3)) P(3<X≤10)=P(X≤10)−P(X≤3)=F(10)−F(3) P(3<X<10)=P(X<10)−P(X≤3)=(P(X≤10)−P(X=10))−P(X≤3)=(F(10)−P(10))−F(3) Dla F(x)=P(X<x) można podobnie rozpisać.
6 sty 21:58
Kolokwium niedlugo: czyli
 1 
P(X=10)=(

)10
 4 
 1 
F(10)=∑(

)k , gdzie k =1,2,3,...,10
 4 
 1 
F(3)=∑(

)i , gidze i = 1,2,3
 4 
7 sty 18:16