Algebra
Kaka: W zbiorze A = {z ∈ ℂ: 0 < |z| ⩽ 1} określamy działanie ∘ wzorem z1°z2=z1*z2. Wykaż,
że dla dowolnych elemntów z1,z2∈ A prawdą jest, że z1°z2∊A.
19 gru 15:29
Pytający:
z1=|z1|eiα1, |z1|≤1
z2=|z2|eiα2, |z2|≤1
z1°z2=z1*z2=|z1|eiα1*|z2|eiα2=|z1*z2|ei(α1+α2)
znaczy wystarczy pokazać, że |z1*z2|≤1
|z1*z2|ei(α1+α2)∊A ⇔ |z1*z2|≤1
19 gru 17:06