rozłożenie wyrażenia na czynniki gracjan - amator królowej :-): Witam, mam rozłożyć takie wyrażenie na czynniki: (x2+x−4)2 − (x+5)2 No to korzystam z wzorów skróconego mnożenia i wcyhodzi mi jeden duży wielomian: W(x) = x4+2x3−8x2−18x−9 Korzystam z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu p = ±1; ±3; ±9; W(−3) = 0 dzielę więc wielomian przez dwumian (x+3) wychodzi mi: (x3−x2−5x−3)(x+3)=W(x) No to ponownie korzystam z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu... ... (x2−2x−3)(x+1)(x+3) wyliczam delte i sprowadzajac do postaci iloczynowej otrzymuje ostatecznie: (x+1)2(x−3)(x+3) Moje pytanie brzmi: Jaki jest szybszy sposób na dojście do takiej postaci? Nie widzę zbytnio jak zrobic to grupowaniem.
16 gru 16:10
student: najszybciej to w pamięci dzielić, a nie liczyć delte
16 gru 16:14
ABC: [(x2+x−4)−(x+5)][(x2+x−4)+(x+5)]=(x2−9)(x2+2x+1)=(x−3)(x+3)(x+1)2
16 gru 16:15
Leszek: Jak masz rozlozyc na czynniki to tak: = [ ( x2 + x −4) +(x+5)][ ( x2 +x −4) −( x+5)] = .........
16 gru 16:17
gracjan - amator królowej :-): O dzięki @ABC i @Leszek. Nie zauważyłem tej różnicy kwadratów, najciemniej pod latarnią..
16 gru 16:23