Płaszczyzna bolek: Znajdź płaszczyznę H zawierającą parę ∥ L₁ : x−2y+2=2 L₂ : x=1+t 2x−y+2=−1 y=−2−t z=2−3t

Jerzy: Zacznij od przedstawienia L1 w postaci parametryczej.

bolek: Czyli L₁ w postaci parametrycznej wychodzi ^x₋₁=^y+3₁=^z+4₃

bolek: i co dalej ?

jc: Czy w pierwszym równaniu nie brakuje z?

jc: a(x−2y+2z−2)+b(2x−y+2z+1)=0, (a,b)≠(0,0) (x,y,z)=(1,−2,2) leży na szukanej płaszczyźnie. 7a+9b=0 a=−9, b =7 wynik: 5x + 11 y − 4z +25=0

bolek: tak, już poprawiam L₁ : x−2y+z=2 2x−y+z=−1

jc: Czyli jeszcze inaczej. a(x−2y+z−2)+b(2x−y+z+1)=0, (a,b)≠(0,0) (x,y,z)=(1,−2,2) leży na szukanej płaszczyźnie. 5a+7b=0 a=−7, b =5 Sam podstaw.

jc: 3x + 9y −2z +19=0