Płaszczyzna bolek: Znajdź płaszczyznę H zawierającą parę ∥ L1 : x−2y+2=2 L2 : x=1+t 2x−y+2=−1 y=−2−t z=2−3t
16 gru 12:26
Jerzy: Zacznij od przedstawienia L1 w postaci parametryczej.
16 gru 12:29
bolek: Czyli L1 w postaci parametrycznej wychodzi x−1=y+31=z+43
16 gru 12:48
bolek: i co dalej ?
16 gru 12:48
jc: Czy w pierwszym równaniu nie brakuje z?
16 gru 13:06
jc: a(x−2y+2z−2)+b(2x−y+2z+1)=0, (a,b)≠(0,0) (x,y,z)=(1,−2,2) leży na szukanej płaszczyźnie. 7a+9b=0 a=−9, b =7 wynik: 5x + 11 y − 4z +25=0
16 gru 13:11
bolek: tak, już poprawiam L1 : x−2y+z=2 2x−y+z=−1
16 gru 13:12
jc: Czyli jeszcze inaczej. a(x−2y+z−2)+b(2x−y+z+1)=0, (a,b)≠(0,0) (x,y,z)=(1,−2,2) leży na szukanej płaszczyźnie. 5a+7b=0 a=−7, b =5 Sam podstaw.
16 gru 13:18
jc: 3x + 9y −2z +19=0
16 gru 13:22