Ciągłość funkcji Satan: Mam pytanie co do ciągłości funkcji z definicji Heinego. Jest tam brany ciąg (xn)n∊ℕ zbieżny do x0. Jak go sobie wyobrażać? x to zmienna rzeczywista, a x0 jest punktem skupienia dziedziny − to rozumiem. Ale nie potrafię sobie wyobrazić takiego ciągu, dlatego prosiłbym o jakiś przykład dla zobrazowania emotka
15 gru 09:50
PW: Zawsze możesz pomyśleć, że do punktu x0 jest zbieżny ciąg
 1 
an = x0+

 n 
albo
 1 
bn=x0

.
 n 
albo tak "na przemian z prawej i lewej"
 1 
cn=x0+(−1)n

 n 
(o ile wyrazy tego ciągu o numerach n>M należą do dziedziny funkcji). To w prostych wypadkach, gdy w dziedzinie jest zawarte jakieś otoczenie punktu x0. A w ogóle nie musisz sobie wyobrażać tego ciągu − skoro x0 jest punktem skupienia dziedziny, to jest gwarancja, że ciąg zbieżny do x0 istnieje.
15 gru 10:13
Satan: Czyli wtedy otrzymamy punkty coraz bliższe x0. Stąd wartości funkcji w punktach z tego ciągu też będą się zbliżać do wartości funkcji w x0. Teraz rozumiem, dziękuję emotka
15 gru 13:48