obliczyc całkie asdf: obliczyc całkie
 dx 

 x2+2x−3 
Jak to zrobić? Probowałem podstawieniem Eulera ale w pewnym momencie wszedłem w takie ułamki, że chyba nie tędy droga
14 gru 16:43
ABC: ja bym korzystał z x2+2x−3=x2+2x+1−4=(x+1)2−22
 dx 
całka typu ∫

a ona chyba nawet w Krysickim jako przykład jest rozwiązana
 x2+a2 
14 gru 16:47
ABC: oczywiście x2−a2 tam na dole
14 gru 16:51
asdf: Dzieki
15 gru 01:12
Mariusz: x2+2x−3=t−x x2+2x−3=t2−2tx+x2 2x−3=t2−2tx 2tx+2x=t2+3 x(2t+2)=t2+3
 t2+3 
x=

 2t+2 
 2t(2t+2)−2(t2+3) 
dx=

dt
 (2t+2)2 
 2t2+4t−6 
dx=

dt
 (2t+2)2 
 t2+3 
x2+2x−3=t−

 2t+2 
 t2+2t−3 
x2+2x−3=

 2t+2 
 2t+22(t2+2t−3) 


dt
 t2+2t−3(2t+2) 
 dt 

=ln|t+1|+C
 t+1 
Można też zastosować podstawienie (x−1)(x+3)=(x+3)t ale akurat w tej całce będzie nieco więcej obliczeń
15 gru 08:54