Gim Pic: 1 GimnazjumMatematyka 11 punktów Drewniany klocek ma kształt sześcianu o krawędzi 8cm . Zaprojektuj kartonowe pudełko (z wieczkiem) , do któregomożna zapakować 40 takich klocków. Postaraj się tak dobrać wymiary, aby na projektowane przez ciebie pudełko zużyć jak najmniej kartonu i żeby klocki nie mogły się w nim przesówać Da jakoś że średnich nie rozkładają na czynniki 40 i sprawdzając 5 czy tam 6 przykładów
14 gru 08:48
Blee: 40 = 23*5 czyli możliwe ilości klocków to: 2 x 4 x 5 1 x 4 x 10 1 x 8 x 5 1 x 2 x 20 1 x 1 x 40 na poziomie gimnazjum nie zrobisz nic więcej jak wyznaczenie powyższych możliwości i sprawdzenie Pc dla każdego z nich
14 gru 09:18
Pic: Tak, ale chodzi mi o rozwiązanie niekoniecznie na poziomie gimnazjum, jeśli ktoś ma, bez rozważania przypadków bardzo bym prosił.
14 gru 19:14
PW: Da jakoś że średnich nie rozkładają na czynniki 40? To cytat, a mógłbyć wyjaśnić o co idzie? W szczególności dlaczego szukasz jakiegoś bardziej skomplikowanego rozwiązania dla prościutkiego zadania?
14 gru 19:50
Pic: Strzelam że chodziło o "Da jakoś ze średnich, nie rozkładając na czynniki 40", bo to główna myśl. Po prostu szukałem ale widzę że nie ma co, to rozwiązanie jest bardzo proste. Zastanawiam się tylko gdyby np zamiast 40 sześcianów byłoby dużo więcej i jak wtedy ( generalnie jak udowodnić że pole będzie najmniejsze kiedy będzie ten prostopadłościan najbardziej zbliżony do sześcianu).
14 gru 22:39
Mila: Policzyłeś wszystkie przypadki?
14 gru 22:44
Bleee: Gdyby było więcej klocków to byłoby łatwiej znaleźć rozwiązanie, ponieważ im fugura bardziej zbliżona do kuli tym lepszy ma stosunek pole powierzchni do objętości. Wiec w tym przypadku byłby to sześcian foremny a jeżeli nie to sześcian 'najbliższy foremnego' z możliwych.
14 gru 23:18