V OLa: W sześcianie A połączono odcinkami środki sąsiednich ścian otrzymując bryłę B. Ile wynosi stosunek objętości bryły B do objętości sześcianu A? Odp 1/6
5 gru 19:40
5 gru 20:26
Mila: rysunek K,L,M− środki trzech ścian sześcianu Objętość ostrosłupa KLOM:
 1 1 a a a a3 
V1=

(

*

*

)*

=

 3 2 2 2 2 48 
Takich ostrosłupów będzie 8.
 a3 a3 
V2=8*

=

−objętość ośmiościanu
 48 6 
====================== Albo tak: Vsz=a3 − objętość sześcianu
 a a3 a 
Vszm=(

)3=

− objętość sześcianu (zielonego) o krawędzi

 2 8 2 
 1 1 a a a a3 
VKLOM=V1=

(

*

*

)*

=

 3 2 2 2 2 48 
 a3 a3 5a3 
V__r=


=

objętość bryły po odcięciu KLOM z małego sześcianu
 8 48 48 
Jest 8 naroży
 5a3 5 
Vn=

*8=

a3
 48 6 
 5 1 
V{sz}−Vn=a3

a3=

a3
 6 6 
======================== III sposób
 a2 
objętość ośmiościanu foremnego o krawędzi b=

 2 
5 gru 20:44