Trójkąt Patryk: Boki trójkąta mają długości x, y, z i spełniające warunek 0≤x≤1≤y≤2≤z≤3 Maksymalne pole powierzchni tego trójkąta wynosi
5 gru 17:56
Blee:
 a*h 
PΔ =

 2 
oznaczmy najkrótszy bok jako naszą podstawę (a) ... jako, że jest to najkrótszy bok, to możemy go wziąć największy jaki możliwy (nie wpłynie to negatywnie na nierówności trójkąta), więc x=1 teraz musimy się zastanowić jaka jest MAKSYMALNA wysokość jaką możemy uzyskać ... zauważmy, ze wysokość w trójkącie NIE MOŻE być w takim przypadku większa od średniej długości boku trójkąta czyli dla 'konkretnych' x i y największe pole będzie miał trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x i y (PΔ = x*y) i teraz ... jakie maksymalne y można wybrać, aby spełniony został podany w zadaniu warunek (co do długości 'z' ) oraz nierówności trójkąta? 22 ≤ 12 + y2 ≤ 32 4 ≤ 1 + y2 ≤ 9 3 ≤ y2 ≤ 8 −> czyli biorąc maksymalny możliwy 'y' (czyli y=2) zadany warunek będzie spełniony (znajdzie się 'z' z przedziału <2,3> tak aby to był trójkąt prostokątny)
5 gru 18:05
Blee: więc Odp: wynosi 2 [j2]
5 gru 18:05