Dziedzina funkcji Anonymous: Witam, mamy takie oto rówananie: |(x4−4)−(x2+2)| = |x4−2| − |x2+2| Czy w przypadku gdy rozbije to na kilka przedziałów w celu szukania rozwiązań to konieczne jest sprawdzanie dziedziny( bo sprawdzając przedział w tym przypadku sprawdzamy jednocześnie dziedzine )? Przez dziedzinę mam tutaj na myśli, że prawa strona ≥0 (skoro równa się lewej to musi być ≥ z definicji wartości bezwzglednej)
4 gru 19:17
plpg: Zawsze sprawdzasz dziedzinę najpierw. w tym przypadku to x ∊ R Jeśli rozbijasz na przedziały i X−y wychodzią poza aktualnym przedziałem, to to rozwiązanie nie należy na przykład: | x − 1 | = (x−2)(x+3) dla x ≥ 1: opuszczasz wartość bezwględną: x − 1 = (x−2)(x+3) x − 1 = x2 + x − 6 0 = x2 − 5 x = −5 ⋁ x = 5, tutaj −5 nie jest rozwiązaniem, jest sprzeczne, bo dla równania x − 1 = (x−2)(x+3), dziedzina to x ≥ 1 jeśli o to Ci chodziło?
4 gru 20:23