zadanie student: czy jeśli lim f(x) = a i lim g(x) = b to lim f(x)g(x) = ab ?
4 gru 18:56
Bleee: A granicą zmierza do Rozumiem że a i B to liczby rzeczywiste
4 gru 18:59
student: tak, granica granica zmierza do czegokolwiek
4 gru 19:00
student: ale w obu przypadkach to tego samego
4 gru 19:00
Bleee: Jeżeli dobrze się domyślam o co Ci chodzi to tak... jest takie twierdzenie które mówi że jest tak jak napisałeś.
4 gru 19:01
jc: tak Bleee, dla liczb zespolonych też tak będzie. studencie, granica nie zmierza do niczego, to wyrazy ciągu zmierzają do granicy.
4 gru 19:07
student:
 arcsin(x) 
A arctg(x) =

?
 arccos(x) 
4 gru 19:09
jc: Czy to ma być równanie? bo tożsamość to na pewno nie jest.
4 gru 19:11
Adamm: @jc, Blee chodziło raczej o przypadki typu, a=0, b=
4 gru 19:13
student: myślałem, że to jest tożsamość
4 gru 19:21
jc: Adamm, dla mnie , to żadna granica (w końcu to granica niewłaściwa, a nie granica). Ale oczywiście przedziały (a,) można nazywać otoczeniami i jedna definicja będzie obejmowała wszystkie przypadki. A czym będzie na płaszczyźnie zespolonej? Otoczeniem będzie zewnętrze koła? Ale wtedy wypadałoby podobnie traktować prostą i ciąg n(−1)n też byłby zbieżny do .
4 gru 19:32
student: jak policzyć taką granice limx→0 ctgx*arctgx
4 gru 19:36
jc: Na pewno nie wykorzystasz tego twierdzenia, bo ctg x nie ma granicy w 0.
4 gru 19:40
jc: ctg x = 1/tg x arcctg x = arctg 1/x Zastosuj Hospitala.
4 gru 19:47
jc: Oj, chyba jednak inaczej. arcctg x = π/2 − arctg 1/x dla dodatnich x. A jak będzie dla ujemnych x? Nie wiem, nigdy nie używałem funkcji arcctg.
4 gru 19:51