pochodne funkcji Gibski : wyznaczyć pochodne takich funkcji:
 (2x+3)e2x 
a. x2 * ctg(3x) * e2x +

 sin(3x) 
b. 3xlog(2x)
4 gru 15:53
Blee: a) dużo pisania ale nic ciężkiego b) wyprowadź wzór na pochodną: ( (f(x))g(x) )' jak to zrobisz to policzenie tej pochodnej będzie banalne
4 gru 16:27
Blee: PS. tenże wzór już parę razy na forum wyprowadzałem, niespełna 24 godziny temu po raz ostatni to uczyniłem −−− poszukaj, jeżeli samemu nie dajesz rady
4 gru 16:28
Jerzy: To ja też "wyprowadzę " ten wzór: h(x) = [f(x)]g(x) = eg(x)*ln(f(x)) h'(x) = eg(x)*ln(f(x))*[g(x)*lnf(x)]' = [f(x)]g(x)*[g(x)*lnf(x)]'
4 gru 16:52
student: a dalej Jerzy?
4 gru 17:00
Jerzy:
 ln(2x) 
h'(x) = 3xlog(2x)*(log(2x)*lnx)' = 3xlog(2x)*(

*lnx)' = .... itd.
 ln10 
4 gru 17:03
Gibski :
 In(2x) 
@Jerzy, tam w liczniku (...(

nie powinno być 3x w nawiasie?
 In10 
4 gru 17:10
Jerzy: Nie ... w zadaniu masz: f(x) = x oraz g(x) = ln(2x) , a 3 to stała i ją wyciagamy przed pochodną.
4 gru 17:18
Jerzy: Jak byś liczył pochodną z funkcji: g(x) = log(2x) ?
4 gru 17:20
Gibski : hm, pewnie kombinowałbym jakoś ze wzoru na pochodną logarytmu
 1 
g'(x) =

 2xIn10 
4 gru 17:28
Jerzy:
 ln(2x) 1 1 2 
[log(2x)]' = [

]' =

*[ln(2x)]' =

*

 ln10 ln10 ln10 ln(2x) 
4 gru 17:31
Jerzy: Teraz widzisz, czemu w ostatnim nawiasie (17:03) jest w liczniku ln(2x) , a nie ln(3x).
4 gru 17:33
Blee:
 2 
jerzy ... o kiedy [ln(2x)]' =

emotka
 ln(2x) 
4 gru 17:36
student: jerzy ma źle
4 gru 17:40
Jerzy: O ku.... zamętliło mi się w głowie emotka
 1 2 1 
(log(2x))' =

*

=

 ln10 2x xln10 
4 gru 17:40
Gibski : ok, już chyba pojąłem
4 gru 17:42
student: Jerzy chciał zabłysnąć ale mu się to nie udało
4 gru 17:49