planimetria Yano: W trójkącie ABC: AB = c, AC = b, BC = a oraz kąt BAC =α i kąt ABC =β. Wykaż, że jeżeli α =2β, to a2 −b2 = bc. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
4 gru 06:57
ABC: przekształć a2=b2+bc podstaw z tw sinusów:a=2Rsinα, b=2Rsinβ, c=2Rsinγ 4R2sin2α=4R2sin2β+4R2sinβsinγ podziel stronami przez 4R2 (*) sin2α=sin2β+sinβsinγ wystarczy że pokażesz (*) , wyciśnij to z warunków α=2β i γ=π−(α+β)
4 gru 08:50
4 gru 17:00
ABC: L=sin2α=sin2(2β)=(2sinβcosβ)2=4sin2βcos2β P=sin2β+sinβsin(α+β)=sinβ(sinβ+sin3β)=sinβ(2sin2βcosβ)=sinβ(2*2sinβcosβcosβ)=4sin2βcos2β Jakieś super trudne rachunki to nie są
4 gru 17:56